Крутка (твист) грота

Рассмотрим вопрос оптимального скручивания грота в связи с различной силой ветра по высоте.

Для начала, будем считать, что профиля грота всюду одинаковы по высоте. Тогда и оптимальные углы атаки, соответствующие максимальной тяги (Суmax) и наивысшего качества – по всей высоте грота также будут одинаковы. То есть и для острого бейдевинда, и для галфинда скрученность грота должна быть равна «скрученности» вымпельного ветра вдоль мачты.
Подставив параметры 13-ти метровика в программу «Яхта» получаем, что при галфинде 5 м/с катамаран пойдет со скоростью 11,5 км/ч. (Программа итерактивно вычисляет скорость лодки, беря вымпельный ветер из предыдущего цикла, т.е. фактически моделирует разгон лодки с места до равновесной скорости. Коэффициент для водного сопротивления берем из того, что под 3,5 сильным мотором (КПД винта принимается 0.6) – катамаран идет 12 км/ч).

Зная скорость хода и градиент ветра легко вычислить «скрученность» вымпельного ветра. Градиент ветра над водой, погуглив, мы взяли из ...,  рис.1 (по вертикали экстраполяция ветра на высоте 10 м на высоты от 2 до 20 м., по горизонтали скорость ветра, уз.)

Изменение скорости ветра с изменением высоты, измеряемой скорости в узлах
Рис. 1 Изменение скорости ветра с изменением высоты, измеряемой скорости в узлах

Экстраполируем рис.1 квадратичной зависимостью, и находим высотный градиент при ветре, скоростью 5м/сек,  на высоте палубы 1м, и по рис.2, получаем «скрученность» вымпельного ветра для нашего случая

«скрученность» вымпельного ветра
Рис. 2 «Скрученность» вымпельного ветра

А для другого ветра, для другого курса?

Используя программа «Яхта» мы составили таблицу оптимальных круток грота с высотой мачты 8м. В ячейках таблицы приведены: в левом верхнем углу скорость хода (км/ч), в правом верхнем – острота вымпельного ветра в градусах на высоте 5 м, и – крупным шрифтом – оптимальная крутка грота высотой 8 м  (в градусах).

Оптимальный twist грота с высотой мачты 8 метров
Оптимальные крутки грота с высотой мачты 8 метров

Для наглядности приводим в виде графиков зависимость оптимальной крутки от курса (для ветра 6 м/с, и – зависимость  угла оптимальной крутки от скорости ветра при истинном курсе 75о.

Зависимость крутки вымпельного ветра от курса
Зависимость крутки вымпельного ветра от курса
Зависимость крутки вымпельного ветра от силы ветра
Зависимость крутки вымпельного ветра от силы ветра

Как видим, оптимальная крутка «гуляет» в заметных пределах, и становится понятным преимущество классического бермудского грота с регулируемой круткой натяжением шкотов по сравнению со «Стрижами», у которого натяжение задней шкаторины фиксировано.

Теперь, попробуем оценить насколько значима оптимальная крутка. Сравним хода лодки при оптимальной крутке и при ее отклонениях в ту и другую сторону. 

Для этого парус разбиваем по высоте на 5 элементов, зависимость Су и Сх от угла атаки берем стандартную (рис. 3). Для каждого элемента вычисляем его Су и Сх, умножаем на его площадь, и получаем составляющие тяги и сопротивления. Суммируя, вычисляем скорость хода.

Зависимость Су и Сх от угла атаки
Рис. 3 Зависимость Су и Сх от угла атаки

 Для примера возьмем ситуацию галфинда 90о со скоростью ветра 6 м/с. При оптимальной крутке в 4,9о (см. таблицу), все сечения грота стоят под 18о к своему «местному» ветру. При изменении крутки гик остается на месте, а верхние сечения паруса, соответственно меняют углы атаки. На графике показана скорость лодки (км/ч) и отставание от «лидера» (в метрах) на дистанции 1 км.

Видно, что «перебирать шкоты», т.е иметь крутку меньше оптимальной хуже, чем «недобирать». Это, очевидно, связано с характером зависимости Сх и Су от угла атаки: в случае «перебора» парус работает в закритической области.

Влияние крутки на ход. Галфинд, 6м/с
Влияние крутки на ход. Галфинд, 6м/с

Для бейдевинда 45о , как и следовало ожидать, перебирание шкотов сказывается еще хуже.

Влияние крутки на ход. Бейдевинд 45, 6 м/с
Влияние крутки на ход. Бейдевинд 45, 6 м/с

Возвращаясь к таблице оптимальных круток,

Оптимальный twist
Оптимальный twist 

мы видим, что они (с «точки зрения» мягких парусов, а не жестких крыльев) малы, и это значит, что от грота, а, вернее, от каркаса катамарана требуется жесткость и жесткость. 

Ситуацию выручает стаксель, который, работая как предкрылок, затягивает срыв у нижней части грота, позволяя ставить его под большие углы атаки. Это увеличивает оптимальную крутку грота на 6 – 8 градусов, что уже вполне «по силе» мягким парусам.

Июнь, 2013.